高等數學同濟第七版上下冊PDF電子版(含練習答案詳解)高清版

同濟高等數學第七版軟件是在前版基礎上加以修訂的數學學習課本，里面內涵豐富的高等數學知識，分類清晰明了，由簡到難，適用范圍廣泛，可以幫助大家更好的了解和學習，有需要的朋友可不要錯過哦！快來這里下載使用一番吧！

同濟高等數學第七版簡介

《高等數學（第七版）》是由同濟大學數學系編寫、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材，適合高等院校工科類各專業學生使用。該書分上、下兩冊出版，共十二章，是在第六版的基礎上修訂的，對第六版中部分概念、定理、公式、習題等內容作了修改和調整。

目錄

一、同濟高等數學第七版上冊目錄

D一章函數與J限

D一節映射與函數

一、映射

二、函數

習題1—1

D二節數列的J限

一、數列J限的定義

二、收斂數列的性質

習題1—2

D三節函數的J限

一、函數J限的定義

二、函數J限的性質

習題1—3

D四節無窮小與無窮大

一、無窮小

二、無窮大

習題1—4

D五節J限運算法則

習題1—5

D六節J限存在準則兩個重要J限

習題1—6

D七節無窮小的比較

習題1—7

D八節函數的連續性與間斷點

一、函數的連續性

二、函數的間斷點

習題1—8

D九節連續函數的運算與初等函數的連續性

一、連續函數的和、差、積、商的連續性

二、反函數與復合函數的連續性

三、初等函數的連續性

習題1—9

D十節閉區間上連續函數的性質

一、有界性與Z大值Z小值定理

二、零點定理與介值定理

三、一致連續性

習題1—10

總習題一

D二章導數與微分

D一節導數概念

一、引例

二、導數的定義

三、導數的幾何意義

四、函數可導性與連續性的關系

習題2—1

D二節函數的求導法則

一、函數的和、差、積、商的求導法則

二、反函數的求導法則

三、復合函數的求導法則

四、基本求導法則與導數公式

習題2—2

D三節高階導數

習題2—3

D四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率

一、隱函數的導數

二、由參數方程所確定的函數的導數

三、相關變化率

習題2—4

D五節函數的微分

一、微分的定義

二、微分的幾何意義

三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則

四、微分在近似計算中的應用

習題2—5

總習題二

D三章微分中值定理與導數的應用

D一節微分中值定理

一、羅爾定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

習題3—1

D二節洛必達法則

習題3—2

D三節泰勒公式

習題3—3

D四節函數的單調性與曲線的凹凸性

一、函數單調性的判定法

二、曲線的凹凸性與拐點

習題3—4

D五節函數的J值與Z大值Z小值

一、函數的J值及其求法二、Z大值Z小值問題

習題3—5

D六節函數圖形的描繪

習題3—6

D七節曲率

一、弧微分

二、曲率及其計算公式

三、曲率圓與曲率半徑

四、曲率中心的計算公式漸屈線與漸伸線

習題3—7

D八節方程的近似解

一、二分法

二、切線法

三、割線法

習題3—8

總習題三

D四章不定積分

D一節不定積分的概念與性質

一、原函數與不定積分的概念

二、基本積分表

三、不定積分的性質

習題4—1

D二節換元積分法

一、D一類換元法

二、D二類換元法

習題4—2

D三節分部積分法

習題4—3

D四節有理函數的積分

一、有理函數的積分

二、可化為有理函數的積分舉例

習題4—4

D五節積分表的使用

習題4—5

總習題四

D五章定積分

D一節定積分的概念與性質

一、定積分問題舉例

二、定積分的定義

三、定積分的近似計算

四、定積分的性質

習題5—1

D二節微積分基本公式

一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系

二、積分上限的函數及其導數

三、牛頓—萊布尼茨公式

習題5—2

D三節定積分的換元法和分部積分法

一、定積分的換元法

二、定積分的分部積分法

習題5—3

D四節反常積分

一、無窮限的反常積分

二、無界函數的反常積分

習題5—4

D五節反常積分的審斂法Γ函數

一、無窮限反常積分的審斂法

二、無界函數的反常積分的審斂法

三、Γ函數

習題5—5

總習題五

D六章定積分的應用

D一節定積分的元素法

D二節定積分在幾何學上的應用

一、平面圖形的面積

二、體積

三、平面曲線的弧長

習題6—2

D三節定積分在物理學上的應用

一、變力沿直線所作的功

二、水壓力

三、引力

習題6—3

總習題六

D七章微分方程

D一節微分方程的基本概念

習題7—1

D二節可分離變量的微分方程

習題7—2

D三節齊次方程

一、齊次方程

二、可化為齊次的方程

習題7—3

D四節一階線性微分方程

一、線性方程

二、伯努利方程

習題7—4

D五節可降階的高階微分方程

一、y（n）=f（x）型的微分方程

二、y"=f（x，y'）型的微分方程

三、y"=f（y，y’）型的微分方程

習題7—5

D六節高階線性微分方程

一、二階線性微分方程舉例

二、線性微分方程的解的結構

三、常數變易法

習題7—6

D七節常系數齊次線性微分方程

習題7—7

D八節常系數非齊次線性微分方程

一、f（x）=eλxPm（x）型

二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型

習題7—8

D九節歐拉方程

習題7—9

D十節常系數線性微分方程組解法舉例

習題7—10

總習題七

附錄Ⅰ二階和三階行列式簡介

附錄Ⅱ基本初等函數的圖形

附錄Ⅲ幾種常用的曲線

附錄Ⅳ積分表

習題答案與提示

二、同濟高等數學第七版下冊目錄

D八章向量代數與空間解析幾何

D一節向量及其線性運算

一、向量的概念

二、向量的線性運算

三、空間直角坐標系

四、利用坐標作向量的線性運算

五、向量的模、方向角、投影

習題8—1

D二節數量積向量積混合積

一、兩向量的數量積

二、兩向量的向量積

三、向量的混合積

習題8—2

D三節平面及其方程

一、曲面方程與空間曲線方程的概念

二、平面的點法式方程

三、平面的一般方程

四、兩平面的夾角

習題8—3

D四節空間直線及其方程

一、空間直線的一般方程

二、空間直線的對稱式方程與參數方程

三、兩直線的夾角

四、直線與平面的夾角

五、雜例

習題8—4

D五節曲面及其方程

一、曲面研究的基本問題

二，旋轉曲面

三、柱面

四、二次曲面

習題8—5

D六節空間曲線及其方程

一、空間曲線的一般方程

二、空間曲線的參數方程

三、空間曲線在坐標面上的投影

習題8—6

總習題八

D九章多元函數微分法及其應用

D一節多元函數的基本概念

一、平面點集+n維空間

二、多元函數的概念

三、多元函數的J限

四、多元函數的連續性

習題9—1

D二節偏導數

一、偏導數的定義及其計算法

二、高階偏導數

習題9—2

D三節全微分

一、全微分的定義

二、全微分在近似計算中的應用

習題9—3

D四節多元復合函數的求導法則

習題9—4

D五節隱函數的求導公式

一、一個方程的情形

二、方程組的情形

習題9—5

D六節多元函數微分學的幾何應用

一、一元向量值函數及其導數

二、空間曲線的切線與法平面

三、曲面的切平面與法線

習題9—6

D七節方向導數與梯度

一、方向導數

二、梯度

習題9—7

D八節多元函數的J值及其求法

一、多元函數的J值及Z大值與Z小值

二、條件J值拉格朗日乘數法

習題9—8

D九節二元函數的泰勒公式

一、二元函數的泰勒公式

二、J值充分條件的證明

習題9—9

D十節Z小二乘法

習題9—10

總習題九

D十章重積分

D一節二重積分的概念與性質

一、二重積分的概念

二、二重積分的性質

習題10—1

D二節二重積分的計算法

一、利用直角坐標計算二重積分

二、利用J坐標計算二重積分

三、二重積分的換元法

習題10—2

D三節三重積分

一、三重積分的概念

二、三重積分的計算

習題10—3

D四節重積分的應用

一、曲面的面積

二、質心

三、轉動慣量

四、引力

習題10—4

D五節含參變量的積分

習題10—5

總習題十

D十一章曲線積分與曲面積分

D一節對弧長的曲線積分

一、對弧長的曲線積分的概念與性質

二、對弧長的曲線積分的計算法

習題11—1

D二節對坐標的曲線積分

一、對坐標的曲線積分的概念與性質

二、對坐標的曲線積分的計算法

三、兩類曲線積分之間的聯系

習題11—2

D三節格林公式及其應用

一、格林公式

二、平面上曲線積分與路徑無關的條件

三、二元函數的全微分求積

四、曲線積分的基本定理

習題11—3

D四節對面積的曲面積分

一、對面積的曲面積分的概念與性質

二、對面積的曲面積分的計算法

習題11—4

D五節對坐標的曲面積分

一、對坐標的曲面積分的概念與性質

二、對坐標的曲面積分的計算法

三、兩類曲面積分之間的聯系

習題11—5

D六節高斯公式通量與散度

一、高斯公式

二、沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件

三、通量與散度

習題11—6

D七節斯托克斯公式環流量與旋度

一、斯托克斯公式

二、空間曲線積分與路徑無關的條件

三、環流量與旋度

習題11—7

總習題十一

D十二章無窮級數

D一節常數項級數的概念和性質

一、常數項級數的概念

二、收斂級數的基本性質

三、柯西審斂原理

習題12—1

D二節常數項級數的審斂法

一、正項級數及其審斂法

二、交錯級數及其審斂法

三、JD收斂與條件收斂

四、JD收斂級數的性質

習題12—2

D三節冪級數

一、函數項級數的概念

二、冪級數及其收斂性

三、冪級數的運算

習題12—3

D四節函數展開成冪級數

習題12—4

D五節函數的冪級數展開式的應用

一、近似計算

二、微分方程的冪級數解法

三、歐拉公式

習題12—5

D六節函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質

一、函數項級數的一致收斂性

二、一致收斂級數的基本性質

習題12—6

D七節傅里葉級數

一、三角級數三角函數系的正交性

二、函數展開成傅里葉級數

三、正弦級數和余弦級數

習題12—7

D八節一般周期函數的傅里葉級數

一、周期為21的周期函數的傅里葉級數

二、傅里葉級數的復數形式

習題12—8

總習題十二

習題答案與提示